T4E ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Σε αυτή την ενότητα θα εξηγήσουμε δυο πολύ βασικές έννοιες στις Α.Α.Τ.

1)  την έννοια της φάσης , αλλά και της αρχικής φάσης σε μια Αρμονική ταλάντωση και στη συνέχεια θα δούμε την αναγκαιότητα εισαγωγής της σε αυτές.

2) Τη χρήση των περιστρεφόμενων διανυσμάτων.

Ερώτηση :  Τι είναι η φάση (φ)  και τι η αρχική φάση (φ­₀)  ;

Η φάση ορίζεται για κάθε αρμονικά μεταβαλλόμενο εναλλασσόμενο μέγεθος και μας δείχνει πώς μεταβάλλεται το μέγεθος αυτό καθώς περνά ο χρόνος.

Έτσι για κάθε μέγεθος που μεταβάλλεται σύμφωνα π.χ.  με την εξίσωση:

V=V₀ημ(ωt+φ₀)

ορίζουμε φάση την ποσότητα:

φ=ωt+φ₀

όπου φ₀ η φάση του μεγέθους την χρονική στιγμή t₀=0.

Έτσι αν μιλάμε για μια απλή αρμονική ταλάντωση η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι:

x=Α ημ(ωt+φ₀)

και η ποσότητα της οποίας παίρνουμε το ημίτονο, φ=ωt+φ₀ ονομάζεται φάση της απομάκρυνσης  ή και απλά φάση της ταλάντωσης.

Η αρχική φάση όμως είναι η γωνία φ₀  έτσι όπως ορίζεται στην παραπάνω εξίσωση και ουσιαστικά μας δείχνει από ποια θέση κατά την ταλάντωση ξεκινάμε να μετράμε την εξέλιξή της.

Με άλλα λόγια δείχνει τη θέση και την κατεύθυνση που βρίσκεται το σώμα την χρονική στιγμή t= 0.

Παρατήρηση :

Είναι γεγονός ότι όταν ξεκινάει μια  ταλάντωση εμείς ταυτόχρονα δεν ξεκινάμε και να μετράμε τις μεταβλητές της (θέση, ταχύτητα, δύναμη …) από μια συγκεκριμένη πάντα θέση, αλλά από μια τυχαία.

Όσο τυχαία όμως και να είναι η θέση αυτή θα πρέπει οι χρονικές εξισώσεις της ταλάντωσης   ( χ=f(t) , u=f(t), a=f(t) ... ) να ικανοποιούνται και αυτές.

Αυτός είναι και ο λόγος της αρχικής Φάσης (φ­₀ )

Παρακάτω υπάρχουν 4 παραδείγματα (σε αρχείο pdf ) με τα οποία μπορούμε να εμπεδώσουμε το θεωρητικό κομμάτι της φάσης και της αρχικής φάσης.

κάντε κλίκ πάνω στην εικόνα :

Εικονικό πείραμα Α. 

Στον παρακάτω Σύνδεσμος_1  θα βρείτε ένα εικονικό πείραμα στο οποίο καλείστε να   φέρετε το σύστημα ταλάντωσης σε τέτοια θέση, ώστε κάθε φορά να έχετε και μια νέα αρχική φάση στην Α.Α.Τ.

( Πρώτα όμως να δούμε σε μια εικόνα  τις παραμέτρους που μπορούμε να αλλάξουμε στο εικονικό αυτό πείραμα .)

  Κάντε κλικ στην παρακάτω εικόνα :

οδηγίες Χρήσης σε pdf

Σύνδεσμος_1  :    φάση και αρχική φάση

Εικονικό πείραμα Β. 

Μια δεύτερη εφαρμογή για την αρχική φάση και όχι μόνο, φαίνεται στο παρακάτω   Σύνδεσμος_2

ΣΗΜ:  Πρέπει να έχετε το adobe flash player για να λειτουργήσει η συγκεκριμένη εφαρμογή σε ξεχωριστό "παράθυρο¨.

Προσπαθήστε επίσης να απαντήσετε στις αρκετές ερωτήσεις που υπάρχουν κάτω απο την εφαρμογή

( Πρώτα όμως να δούμε σε μια εικόνα  τις παραμέτρους που μπορούμε να αλλάξουμε στο εικονικό αυτό πείραμα .)

  Κάντε κλικ στην παρακάτω εικόνα :

Σύνδεσμος_2

Κατ΄αρχήν να εξηγήσουμε οτι η χρήση των περιστρεφόμενων διανυσμάτων γίνεται για την ευκολία μας και όχι το αντίθετο.

Δώστε λίγη προσοχή και όταν το καταλάβετε θα μπορείτε να εξηγείτε και να λύνετε πολύπλοκες εφαρμογές.

Εξήγηση:

Να εξηγήσουμε πρώτα οτι κάθε Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση είναι απόρροια μιας περιστρεφόμενης ή κυκλικής κίνησης  που κάνει ένα σώμα.

Συγκεκριμένα η προβολή μιας κυκλικής κίνησης πάνω σε έναν ( είτε κατακόρυφο είτε οριζόντιο ) άξονα αποτελεί μια Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση.

Αρχικά προσέξτε την εικόνα παρακάτω,  όπου φαίνεται τι συμβαίνει βλέποντας μια κυκλική κίνηση απο πλάγια θέση (απο προβολή).

Δείτε λοιπόν συμπηρωματικά τα παρακάτω κινούμενα σχέδια για να το αντιληφθείτε καλύτερα:

• Κυκλική & Γ.Α.Τ._1  : 
  

• Κυκλική & Γ.Α.Τ._1β  :

• Κυκλική & Γ.Α.Τ._2  :

• Κυκλική & Γ.Α.Τ._ 2β :