ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι οι μαθητές:

• Να ορίζουν το ηλεκτροστατικό πεδίο
• Να ορίζουν την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και τη μονάδα μέτρησής της
• Να περιγράφουν τη μορφή των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών σε απλές περιπτώσεις ηλεκτρικών πεδίων
• Να αναφέρουν τις ιδιότητες των δυναμικών γραμμών   

• Πεδίο βαρύτητας: Ο χώρος γύρω από τη Γη, όπου ασκείται ελκτική δύναμη από τη Γη σε κάθε υλικό σώμα, που θα βρεθεί σε αυτόν. 
• Ένα σώμα ηλεκτρικά φορτισμένο ασκεί έλξη ή άπωση σε κάθε άλλο ηλεκτρικό φορτίο που υπάρχει στο χώρο του (Νόμος του Κουλόμπ).
• Μαγνητικό πεδίο: Ο χώρος γύρω από τους μαγνήτες και τους ηλεκτρομαγνήτες, όπου ασκούνται δυνάμεις σε κάθε    αντικείμενο που μπορεί να μαγνητιστεί.

Γνωρίζουμε ότι η ηλεκτρική δύναμη δρα από απόσταση χωρίς τη μεσολάβηση κάποιου υλικού μέσου μεταξύ των φορτισμένων σωμάτων.

• Πώς όμως το φορτίο «αντιλαμβάνεται» την ύπαρξη του άλλου;
• Πώς «αποφασίζει» να ασκήσει δύναμη έλξης ή άπωσης; 
• Είναι ακαριαία αυτή η δράση;  
• Πώς θα διαπιστώσουμε αν σε μια περιοχή του χώρου υπάρχει (ή όχι) ηλεκτρικό πεδίο;
• Πώς εξηγείται η αλληλεπίδραση μεταξύ φορτισμένων σωμάτων;

1. Από το ιστορικό μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν στο γύρω χώρο τους ένα πεδίο, ανάλογο με το πεδίο βαρύτητας και το μαγνητικό πεδίο. Το πεδίο αυτό ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο.

Ορισμός του ηλεκτρικού πεδίου: Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, όπου ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε ηλεκτρικό φορτίο, που υπάρχει σε αυτόν. 

Υπάρχουν δυο είδη ηλεκτρικού πεδίου: Το ηλεκτροστατικό και το μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο.

Στην ενότητα αυτή με τον όρο ηλεκτρικό πεδίο θα εννοούμε το ηλεκτροστατικό πεδίο. 

Υπενθύμιση: Τα κινούμενα ηλεκτρικά φορτία, δηλαδή το ηλεκτρικό ρεύμα, δημιουργούν γύρω τους εκτός από ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.

2. Ένταση του ηλεκτρικού πεδίου

Για να περιγράψουμε το ηλεκτρικό πεδίο πρέπει σε κάθε σημείο του να μπορούμε να υπολογίζουμε τη δύναμη -κατά μέτρο, διεύθυνση και φορά- που θα ασκηθεί σε ένα ηλεκτρικό φορτίο, το οποίο θα βρεθεί σε συγκεκριμένο σημείο του πεδίου.

Η πειραματική έρευνα έδειξε ότι:

Αν σε ένα σημείο του πεδίου τοποθετηθεί ένα σφαιρίδιο φορτισμένο με θετικό ηλεκτρικό φορτίο +q, τότε σε αυτό ασκείται ορισμένη δύναμη F. Αν το φορτίο γίνει +2q  η δύναμη θα γίνει 2F (Διπλάσιο μέτρο και ίδια διεύθυνση και φορά).

Συμπέρασμα Το μέτρο της δύναμης είναι ανάλογο του φορτίου.   

Ο λόγος F/q αποτελεί το χαρακτηριστικό φυσικό μέγεθος του πεδίου, το οποίο ονομάζουμε ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

Ορισμός: Ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, είναι ο σταθερός λόγος της δύναμης F, που ασκείται σε φορτίο q τοποθετημένο στο παραπάνω σημείο, προς το φορτίο.

E = F/q 

• Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι διανυσματικό μέγεθος, όπως και η δύναμη.
• Μέτρο της είναι το πηλίκο F/q και
• Έχει διεύθυνση και φορά ίδια με τη διεύθυνση και φορά της δύναμης F.

Μονάδα μέτρησης είναι το 1N/C (Νιούτον ανά Κουλόμπ), η οποία είναι ισοδύναμη με τη μονάδα 1V/m, που χρησιμοποιείται περισσότερο.

1V/m=1N/C

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι ανεξάρτητη από το είδος του φορτίου q στη σχέση ορισμού της. Αν στη θέση του θετικού φορτίου τοποθετηθεί αρνητικό η δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι αντίθετης φοράς σύμφωνα με το Νόμο του Κουλόμπ. Το πηλίκο (-F)/(-q) έχει την ίδια τιμή με το  F/q. Επομένως δεν αλλάζει η φορά της έντασης.  

Αν είναι γνωστή η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο του, η δύναμη που ασκείται σε οποιοδήποτε σημειακό φορτίο q, που τοποθετείται στο σημείο αυτό, είναι

F = q * E

Η πιο απλή περίπτωση ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο του είναι το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από ένα ακίνητο σημειακό φορτίο  Q. Εάν σε απόσταση r από το φορτίο τοποθετηθεί ένα θετικό σημειακό φορτίο +q, σύμφωνα με το Νόμο του     Κουλόμπ, θα ασκηθεί σε αυτό απωστική δύναμη: F = Q*q/4πεr²

Όπου 

F η ασκούμενη δύναμη σε Ν

r η απόσταση του φορτίου q από το Q σε m

Q, q τα φορτία σε C

ε η διηλεκτρική σταθερά του υλικού, μέσα στο οποίο βρίσκονται τα φορτία  

• Για το κενό η διηλεκτρική σταθερά έχει τιμή ε₀ ≈ 8,85418× 10⁻¹² Cb²/Ntm² 
• Για τα άλλα μονωτικά υλικά η διηλεκτρική σταθερά ε δίνεται από τη σχέση ε = ε_r * ε₀

Όπου ε_r η σχετική διηλεκτρική σταθερά

Είναι καθαρός αριθμός

Δείχνει πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η διηλεκτρική σταθερά του υλικού από τη διηλεκτρική σταθερά του κενού.

• Για τον ατμοσφαιρικό αέρα λαμβάνεται κατά προσέγγιση ε_r = 1

Θεωρείται δηλαδή ότι η διηλεκτρική σταθερά του αέρα είναι ίδια με του κενού.

• Σύμφωνα με τον ορισμό της έντασης

     Ε = F/q

     F = Q*q/4πεr²         Από τις τρεις αυτές σχέσεις, προκύπτει    E = Q/4πε₀ε_rr² 

     ε = ε_r * ε₀

Η τελευταία σχέση μας δίνει την ένταση του πεδίου σε κάθε σημείο του χώρου που απέχει απόσταση r από το σημειακό φορτίο +Q.  

3. Εάν στη θέση του φορτίου +Q τοποθετηθεί φορτίο –Q η φορά της έντασης είναι αντίθετη

Σύμφωνα με τα παραπάνω, για το πεδίο γύρω από ένα σημειακό φορτίο, έχουμε

• Η διεύθυνση της έντασης Ε σε ένα σημείο του πεδίου, καθώς και της δύναμης F είναι ευθεία που ενώνει το φορτίο Q με το σημείο.
• Η φορά της έντασης Ε και της δύναμης F είναι από το φορτίο Q προς το σημείο αν το φορτίο είναι θετικά φορτισμένο και αντίθετη, αν το φορτίο Q είναι αρνητικό.
• Το μέτρο της έντασης Ε μειώνεται με το τετράγωνο της απόστασης r του σημείου από το φορτίο.
• Τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε ομόκεντρες σφαιρικές επιφάνειες με κέντρο το φορτίο Q έχουν ένταση Ε με το ίδιο μέτρο και φορά, αλλά διαφορετική διεύθυνση.

Να ερωτηθούν οι μαθητές τα παρακάτω

• Τι είναι το ηλεκτρικό πεδίο 
• Πόσα είδη ηλεκτρικού πεδίου υπάρχουν
• Τι είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου
• Ποιος είναι ο μαθηματικός τύπος που συνδέει την ένταση ηλεκτρικού πεδίου και της δύναμης που ασκείται στο ηλεκτρικό φορτίο   
• Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου
• Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στη διηλεκτρική σταθερά και στη σχετική διηλεκτρική σταθερά

Να υπογραμμίσετε την σωστή απάντηση.

1.Το ηλεκτροστατικό πεδίο δημιουργείται από τα ακίνητα ηλεκτρικά  φορτία

   Σωστό/ Λάθος

2.Το μέτρο της δύναμης που ασκείται σε ένα φορτισμένο σφαιρίδιο

   είναι ανεξάρτητο του φορτίου

   Σωστό/ Λάθος

3.Η ένταση Ε του ηλεκτρικού πεδίου έχει διαφορετική διεύθυνση από τη

   δύναμη F

   Σωστό/ Λάθος

4.Μονάδα μέτρησης της έντασης Ε είναι το N/C

   Σωστό/ Λάθος

5.Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου εξαρτάται από το είδος του

   φορτίου q στη σχέση ορισμού της

   Σωστό/ Λάθος

6.Το μέτρο της έντασης Ε είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου

   της απόστασης r του σημείου από το φορτίο

   Σωστό/ Λάθος

• Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, όπου ασκούνται δυνάμεις σε κάθε ηλεκτρικό φορτίο που τοποθετείται σε αυτόν.
• Χαρακτηριστικό μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου είναι η έντασή του Ε.
• Σε κάθε σημείο του η ένταση ορίζεται σαν ο σταθερός λόγος της δύναμης  F που ασκείται σε σημειακό φορτίο q τοποθετημένο στο σημείο δια του φορτίου.
• Μονάδα μέτρησης της έντασης Ε είναι το N/C ή V/m

Ανάθεση Εργασίας στο σπίτι

Να περιγράψετε μερικά  φαινόμενα που σχετίζονται με το ηλεκτρικό πεδίο και που μπορεί να συναντάμε στην καθημερινότητά μας και πως τα εξηγείτε.

• Ηλεκτροτεχνία Α’ Τάξης ΤΕΕ Παιδαγωγικό Ινστιτούτο
• Βασιλόπουλος Σ. Ηλεκτρολογία Ίδρυμα Ευγενίδη